对角矩阵的逆矩阵
对角矩阵中，如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。
Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式，矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵，d=|A|，A的矩阵=d分之一×A n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。那叫对角阵。
设有一个方阵A，若存在一个方阵B，使得AB=I或BA=I，则称B是A的逆矩阵，用A-1表示（事实上若AB=I，则必有BA=I）。注意并不是所有矩阵都有逆矩阵。对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解。
是。若对角矩阵主对角线上的元素均非零，则对角矩阵非奇，存在逆矩阵，且逆矩阵也为对角矩阵，其主对角线元素为原对角矩阵主对角线元素的倒数。
对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解。所谓对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为（a1，a2，...，an)。而且对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种。
对角矩阵的逆矩阵等于它的倒数。根据查询相关公开资料得知这样的对角阵，他的逆矩阵是将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数，再放到原来的对角线位置。得到的新的对角阵就是原对角阵的逆矩阵。
怎么求一个矩阵的逆矩阵?
逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。
方法二：高斯-约旦消元法 高斯-约旦消元法是一种常见的求解线性方程组的方法，它也可以用于求解矩阵的逆矩阵。具体步骤如下：将矩阵$A$和矩阵$I$合并成一个增广矩阵$[A|I]$。
利用定义求逆矩阵。定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法。
先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。
对角阵的逆矩阵怎么求
n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。
对角矩阵中，如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数，可以利用逆矩阵的初等变换法证明。
对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解。所谓对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为（a1，a2，...，an)。而且对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种。
可逆的对角矩阵的逆矩阵，只要把对角线上的数取倒数就可以了。
我只知道两种方法：直接法：A的逆=|A|*A的伴随 初等变换法：将矩阵A和阵E拼成 (A|E)，然后对(A|E)作初等行变换直到最简形，即：（E|B），那么B就是A的逆。
