...定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵1-1-1-1,11-1-1,111-1...
1、假设原矩阵是A，阵是E就是对角线上是1其余全为0的矩阵，构造的新的矩阵是（A，E）的时候，（可看为分块矩阵，就是两个矩阵直接拼了起来）只进行初等行变换变为（E，B）则B就是他的逆。
2、若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A，若r(A)=n，则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。
3、0 1 2 -1 1 所以 (I+A)^-1= -10 6 -5 -5 3 3 2 -1 1 （1）逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。
4、如果一个方阵A的行列式为0，则该矩阵不可逆，不存在逆矩阵。如果方阵A可逆，则其逆矩阵A^-1唯一。逆矩阵的求解方法有多种，其中最常用的是高斯-约旦消元法。
求矩阵的逆矩阵1111,11-1-1,1
二阶矩阵的逆矩阵可以通过以下公式求得：令一个二阶矩阵为A，其逆矩阵为A^-1，则A=[a11 a12][a21 a22]A^-1=1/[(a11*a22-a12*a21)]*[a22-a12][-a21 a11]其中，a1a1a2a22分别为A矩阵中的元素。
如何求逆矩阵，方法如下：待定系数法 待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
先算矩阵的行列式值等于-1，不等于0，此矩阵存在逆矩阵。
具体回答如图：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
伴随矩阵法：伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A，其逆矩阵可以用下式表示：A^(-1)=1/|A| * Adj(A)，其中|A|表示A的行列式，Adj(A)表示A的伴随矩阵。
0 0 0 1/4 1/4 1/4 1/4 0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4 0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4 0 0 0 0 1/4 -1/4 -1/4 1/4 定理 （1）逆矩阵的唯一性。
矩阵(1111)的逆矩阵是多少
1、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。
2、可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
3、将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数，原位置不变。只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数，位置颠倒。
逆矩阵怎么求?
1、逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。
2、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
3、先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。
4、来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1；在原矩阵的右侧接写一个四阶矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为矩阵，则右侧的矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
