斐波那契数列递推公式
1、斐波那契数列的递推公式可以表示为：F（n）=F（n-1）+F（n-2）。
2、斐波那契数列公式：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。斐波纳契数列概况：斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列。
3、斐波那契数列前n项和公式是F(0)=0，F(1)=1， F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
4、递推公式： H（k）=2H（k-1）+1。通项公式：H（k）=2^k-1。卢卡斯数列：4，14，194，37634，。。
斐波那契数列通项推导方法
将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法四：母函数法。
上一位说的很详细~我再介绍种母函数法。对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1，a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n2时)。令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。
如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。
这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的，故叫斐波那契数列。
看似基本的方法实际上隐藏了不简单的概念。 首先，了解基本知识；这是关于幂级数的一些形式的简单知识(包括环的概念和环中可逆元的概念)。
什么是斐波那契螺旋线
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
作用是用斐波纳契比例构造完美构图。斐波纳契比例也被称作Phi或黄金分割，这个规律由莱昂纳多·斐波纳契在公元1200年左右发现。他注意到自然界中大量出现了这个比例，以此为基础的自然结构设计即实用又美观。
“斐波那契螺旋线”的图形作法是什么?
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。
上图的水花就是斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个 90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。鹦鹉螺身上也包含斐波那契螺旋线。
illustrator 里画螺旋的步骤： 点箱里的直线段右下的小箭头，在弹出的扩展菜单里，选择螺旋线； 在栏上选择描边颜色，选择描边大小； 在画布上绘制螺旋，效果如下。
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是指把斐波那契数为边长的正方形拼成长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线。简单来说，这种螺旋以一种黄金比例能让画面变得更美。
